广义相对论
出自协作百科（Knowtive），人人可以编辑的世界百科全书！
广义相对论是爱因斯坦于1915年/1916年以几何语言建立而成的引力理论。广义相对论将经典的引力理论，即牛顿的万有引力定律包含在狭义相对论的原有框架中，并在此基础上应用等效原理而建立。在广义相对论中引力不是传统的一种力，而是被描述成时空中的物质与能量而导致的时空弯曲。因此，狭义相对论和万有引力定律，都只是广义相对论在特殊情况之下的特例。狭义相对论是在没有引力时的情况；而万有引力定律则是在距离近、引力小和速度慢时的情况。
目录 |
[编辑] 背景
爱因斯坦在1907年发表了一篇探讨光线在狭义相对论中，重力和加速度对其影响的论文，广义相对论的雏型就此开始形成。1912年，爱因斯坦发表了另外一篇论文，探讨如何将重力场用几何的语言来描述。至此，广义相对论的运动学出现了。到了1915年，爱因斯坦场方程式被发表了出来，整个广义相对论的动力学才终于完成。
1915年后，广义相对论的发展多集中在解开场方程式上，解答的物理解释以及寻求可能的实验与观测也佔了很大的一部份。但因为场方程式是一个非线性偏微分方程，很难得出解来，所以在电脑开始应用在科学上之前，也只有少数的解被解出来而已。其中最着名的有四个解：史瓦西解(the Schwarzschild solution (1916))、雷斯纳-诺德斯特姆解(the Reissner-Nordström solution)、克尔解（the Kerr solution）及克尔-纽曼解(Kerr-Newman solution)。
在广义相对论的观测上，也有着许多的进展。水星的岁差是第一个证明广义相对论是正确的证据，这是在相对论出现之前就已经量测到的现象，直到广义相对论被爱因斯坦发现之后，才得到了理论的说明。第二个实验则是1919年爱丁顿在非洲趁日蚀的时候量测星光因太阳的重力场所产生的偏折，和广义相对论所预测的一模一样。这时，广义相对论的理论已被大众和大多的物理学家广泛地接受了。之后，更有许多的实验去测试广义相对论的理论，并且证实了广义相对论的正确。
另外，宇宙的膨胀也创造出了广义相对论的另一场高潮。从1922年开始，研究者们就发现当把场方程用于宇宙时，可以得到一个膨胀宇宙的解，而爱因斯坦在那时自然是不相信宇宙会胀缩的，所以他便在场方程式中加入了一个宇宙常数项来使场方程式可以解出一个静态宇宙解来。但是这个解有两个问题：理论上，这个静态宇宙解在数学上是不稳定的；观测上，1929年，哈勃的发现支持暸宇宙在膨胀的结论，这个实验结果使得爱因斯坦最终放弃了场方程中的宇宙常数项，并宣称这是“我一生最大的错误”（the biggest blunder in my career）。
但最近的一些关于超新星的观察錶明宇宙可能正在加速膨胀，所以宇宙常数似乎又有复活的可能。另外，关于“宇宙中存在的暗能量”的理论以及与之相关的观测也可以用宇宙常数项的存在来解释。
[编辑] 基本假设
- 等效原理：重力场和加速场是等效的。把太空船舱放在重力场中的, 和它在无重力场的太空中作加速度运动时, 这两种状况下的舱内物理环境, 可以等同视之。但是因为在现有的广义相对论的理论框架下，等效原理是可以由其他假设推出的，具体来说，就是如果时空中有一观者(G)，则可在其世界綫的一个邻域内建立的侷域惯性参攷繫，而广义相对性原理要求该繫中的尅氏符（Christoffel symbols）在观者G的世界綫上的值为零。因而现代的相对论学家经常认为其不应列入广义相对论的基本假设，其中比较有代表性的如synge就认为：等效原理在相对论创立的初期起到了与以往经典物理的桥梁的作用，它可以被称之为“广义相对论的接生婆”，而现在“在广义相对论这个新生婴儿诞生后把她体面地埋葬掉”。
- 广义相对性原理（广义协变性原理）：任何物理规律都应该用与参考系无关的物理量表示出来。用几何语言描述即为，任何在物理规律中出现的时空量都应当为该时空的度规或者由其导出的物理量。
- 爱因斯坦场方程及对其中能动张量的要求。
[编辑] 主要内容
爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动（即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动），如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走。
引力是时空局域几何性质的表现。虽然广义相对论是爱因斯坦创立的，但是它的数学基础的源头可以追溯到欧氏几何的公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设（即平行线永远保持等距）所做的努力，这方面的努力在罗巴切夫斯基、Bolyai、高斯的工作中到达了顶点：他们指出欧氏第五公设是不能用前四条公设证明的。非欧几何的一般数学理论是由高斯的学生黎曼发展出来的。所以也称为黎曼几何或曲面几何，在爱因斯坦发展出广义相对论之前，人们都认为非欧几何是无法应用到真实世界中来的。
在广义相对论中，引力的作用被“几何化”——即是说：狭义相对论的闵可夫斯基时空背景加上万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力(假设没有电磁等相互作用)的自由运动的物理图景，其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程.
